Les services de secours disent avoir été informés d'un incident dans cette station de métro vers 8h20 (7h20 GMT), en pleine heure de pointe.
Selon le journal Metro, plusieurs passagers souffrent de brûlures au visage tandis que d'autres ont été blessés dans une bousculade.
"J'étais dans l'avant-dernier wagon. J'ai entendu une sorte de détonation. J'ai levé les yeux et vu des flammes dans tout le wagon", a déclaré à Reuters un homme qui dit avoir été présent dans la rame.
Un journaliste de Reuters a constaté l'arrivée d'ambulances et de véhicules de pompiers sur les lieux de l'incident. Des démineurs sont également présents.
La police recommande à la population de se tenir éloignée de la zone.
Des photos, dont l'authenticité n'a pu être immédiatement établie, montrent un seau blanc placé dans un sac isotherme et d'où sortent ce qui semble être des fils électriques.
Transport for London, l'organisme chargé de la gestion des transports dans la capitale britannique, a annoncé que le trafic des métros avait été suspendu entre les stations Edgware Road et Wimbledon, sur la District Line, qui dessert Parsons Green.
Le métro de Londres a plusieurs fois été visé par des attaques. En 2005, 52 personnes ont péri dans des attentats suicides commis par des terroristes islamistes.